宁博副教授在著名数学期刊《Journal of Combinatorial Theory, Series B》发表论文

日前,我院宁博副教授作为通讯作者,与西北工业大学李斌龙副教授、中国科学技术大学马杰教授合作的论文“Extremal problems of Erdős, Faudree, Schelp and Simonovits on paths and cycles”被图论领域最高级别期刊《Journal of Combinatorial Theory, Series B》(JCTB)全文录用。JCTB的前身是《Journal of Combinatorial Theory》(JCT)。该杂志是系统发表组合数学论文的第一本杂志,在图论和组合优化领域具有重大影响。该论文也是宁博副教授入职南开大学以来,第二次在JCTB上发表论文。

 

子图嵌入问题是图论领域近几十年一个非常活跃的研究方向。著名的Erdős-Sós树嵌入猜想和Lobel-Komlos-Sós树嵌入猜想是该领域的两个著名问题。Paul Erdős1983Wolf奖得主)、Ralph FadureeRichard SchelpMiklós Simonovits1986年提出了关于某种顶点分布密度条件下定长路的存在性猜想。该猜想可以看作是Lobel-Komlos-Sós树嵌入猜想当子图取成路时,这一基本情况的细化。

宁博副教授等人的论文彻底解决了Paul Erdős等人提出的猜想。同时,他们对Paul Erdős等人提出的其余两个公开问题做了回答。在证明过程中,他们将该猜想与1981年著名图论学家Bill Jackson提出的二部图中长路存在性猜想建立了联系。审稿人评价该证明是优美的(The proofs in this paper are elegant),课题具有高度的兴趣(The topic is of high interest),对其他问题有用(have useful application to other problems)。

学院一直积极支持教师开展一流的研究工作、在高水平期刊上发表论文,并鼓励具有数学学科背景的教师在纯数学、理论计算机、信息论和密码学等方向开展高水平的研究工作。此次宁博副教授与合作者攻克Erdős等人的猜想,将进一步激励团队成员继续开展高水平研究。